大衍筮法:五十根蓍草
- 能按《系辞》原文复述"分二、挂一、揲四、归奇"四个步骤,并说明"三变成爻、十八变成卦"。
- 能推导三变之后余数只可能是 24、28、32、36,并对应 6、7、8、9。
- 能计算四种爻的概率 1/16、5/16、7/16、3/16,理解"老阳多于老阴"的数理来源。
一、经文依据
大衍筮法是《周易》本身记载的起卦法,出自《系辞上》。全部规则浓缩在一段话里:
大衍之数五十,其用四十有九。分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。
……乾之策二百一十有六,坤之策百四十有四,凡三百有六十,当期之日。二篇之策,万有一千五百二十,当万物之数也。是故四营而成易,十有八变而成卦。——《系辞上》
"大衍之数五十":取五十根蓍草(今日用竹签、火柴棍皆可)。"其用四十有九":先取出一根置于一旁不用,象征太极不动,实际操作只用四十九根。"四营"就是一变之中的四个动作,"十有八变"是六爻乘三变。
二、一变四营
- 分二分而为二以象两。把手中蓍草随意分成左右两堆,象天地两仪。这是整个过程唯一的随机来源。
- 挂一挂一以象三。从右堆取出一根,挂在左手小指间,象天地人三才。
- 揲四揲之以四以象四时。左右两堆分别以四根为一组数去,各记下最后的余数(1、2、3,若恰好数尽则记 4)。
- 归奇归奇于扐以象闰。把挂一的一根与左右两堆余数合在一起("奇"即余数),从总数中取出置于一旁。剩下的蓍草合拢,进入下一变。
第一变从 49 根开始,归奇取出的总数只会是 5 或 9;第二、三变从剩余的蓍草开始,取出的只会是 4 或 8。三变之后,把剩余的蓍草以四根一组数一遍,得到的组数就是这一爻的"数":
六、七、八、九四个数里,奇数为阳、偶数为阴;六与九是"老",即将转化,因此是动爻;七与八是"少",是静爻。三变之后记下一爻,从初爻开始,重复六次,共十八变,自下而上画出一卦。
三、为什么余数只会是 24 / 28 / 32 / 36
关键在于"挂一"与"整除记四"。设第一变左堆有 L 根,则右堆为 49 − L 根,挂一后右堆为 48 − L 根。因为 48 是 4 的倍数,右堆的余数恰好与左堆余数互补:左余 1 则右余 3,左余 2 则右余 2,左余 3 则右余 1,两者合计总是 4,加挂一为 5;只有左堆恰好被四整除时(记 4),右堆也被整除(记 4),合计为 9。
第二变从 44 或 40 根开始(两者皆为 4 的倍数),挂一后剩 43 或 39 根,左右余数之和为 3 或 7,加挂一为 4 或 8。第三变同理。于是三变取出的总数只有四种可能:
四、概率分布
假定分二时左堆各种余数等可能,第一变得 5 的概率为 3/4、得 9 为 1/4;第二、三变得 4 或 8 各为 1/2。于是:
- 9 老阳:三少(5-4-4)= 3/4 × 1/2 × 1/2 = 3/16
- 6 老阴:三多(9-8-8)= 1/4 × 1/2 × 1/2 = 1/16
- 7 少阳:两多一少(5-8-8、9-4-8、9-8-4)= 3/16 + 1/16 + 1/16 = 5/16
- 8 少阴:两少一多(5-4-8、5-8-4、9-4-4)= 3/16 + 3/16 + 1/16 = 7/16
阳爻与阴爻各占 8/16,整体平衡;但老阳(3/16)是老阴(1/16)的三倍——大衍法天然让"阳动"多于"阴动",这是它与金钱卦最大的数理差异。经文所谓"乾之策二百一十有六",即 36 × 6;"坤之策百四十有四",即 24 × 6,正是用老阳、老阴的余数计算的。
- 五十取一不用,四十九根入用;分二、挂一、揲四、归奇为"四营",三变成爻,十八变成卦。
- 余数必为 24/28/32/36,来源于"挂一"后左右余数互补与"整除记四"的规则。
- 6:7:8:9 = 1:5:7:3(÷16),阳阴平衡但老阳多于老阴。
金钱卦:三枚铜钱
- 掌握三枚铜钱六掷成卦的步骤与记法。
- 能算出 6/7/8/9 的概率为 1/8、3/8、3/8、1/8,并与大衍筮法比较差异。
一、步骤
金钱卦(又称"掷钱法"、"火珠林法")相传起于汉代京房一系,因简便而在民间流行。它用三枚铜钱代替四十九根蓍草,一掷得一爻:
- 1取三枚相同的铜钱(或硬币),约定一面为正面记 3(传统以有字面为"字"、无字面为"背",各家约定不一,只需前后一致),另一面为背面记 2。
- 2三枚同掷,把点数相加:6(三背)老阴,7(一正两背)少阳,8(两正一背)少阴,9(三正)老阳。
- 3第一掷为初爻,自下而上记录,共六掷成卦。老阴、老阳为动爻。
二、概率
每枚铜钱正背各 1/2,三枚的组合共 8 种等可能结果:三正 1 种,两正一背 3 种,一正两背 3 种,三背 1 种。因此:
三、与大衍筮法的差异
| 爻数 | 爻性 | 大衍筮法 | 金钱卦 | 差异 |
|---|---|---|---|---|
| 6 | 老阴(动) | 1/16 = 6.25% | 2/16 = 12.5% | 金钱卦阴动更多 |
| 7 | 少阳 | 5/16 = 31.25% | 6/16 = 37.5% | |
| 8 | 少阴 | 7/16 = 43.75% | 6/16 = 37.5% | |
| 9 | 老阳(动) | 3/16 = 18.75% | 2/16 = 12.5% | 大衍阳动更多 |
| 任一爻为动爻 | 4/16 = 25% | 4/16 = 25% | 相同 | |
| 六爻皆静(无动爻) | (3/4)^6 ≈ 17.8% | (3/4)^6 ≈ 17.8% | 相同 | |
两种方法里"某一爻动"的概率都是 1/4,但大衍法阳动是阴动的三倍,金钱卦则阴阳对称。这意味着用大衍法,卦象整体偏向"阳变阴"的走向;用金钱卦,则阴阳变化机会均等。学习时不必评判优劣,但要知道:起卦法本身就是一种带有观念的设计。
- 正面 3、背面 2,三枚相加得 6/7/8/9;六掷自下而上成卦。
- 概率 1/8、3/8、3/8、1/8,阴阳完全对称。
- 与大衍法相比,动爻总概率相同(1/4),但老阳、老阴的分布不同。
梅花易数入门
- 掌握先天八卦数与"年月日时起卦"的取余法。
- 理解体用概念:动爻所在的卦为用,另一卦为体,并能说出五行生克的分类。
一、什么是梅花易数
梅花易数托名北宋邵雍(康节先生),通行本成于明代。它不用蓍草与铜钱,而是把任何可数的现象转化为数,再由数得卦:时间、方位、字数、声音次数都可以起卦。这种"即数即卦"的思路,是象数派"万物皆数"观念的典型表现,与《系辞》"极数知来之谓占"一脉相承。
二、先天八卦数
三、年月日时起卦
传统以农历为准:年取地支序数(子 1、丑 2 …… 亥 12),月、日取农历数字,时取时辰序数(子时 1 …… 亥时 12)。
- 上卦 =(年 + 月 + 日)÷ 8 取余数,余 0 记 8。
- 下卦 =(年 + 月 + 日 + 时)÷ 8 取余数,余 0 记 8。
- 动爻 =(年 + 月 + 日 + 时)÷ 6 取余数,余 0 记 6。
余数按先天八卦数取卦,即得本卦;再把动爻翻转得变卦;以本卦二三四爻、三四五爻得互卦。
四、体用简介
梅花易数解卦的核心不是逐爻读辞,而是体用:本卦中没有动爻的那个三画卦为"体",代表自身、主体;含动爻的三画卦为"用",代表所问之事、外来的力量。再以五行论体用关系:
| 关系 | 传统分类 | 思维训练中的提问 |
|---|---|---|
| 用生体 | 体得助力 | 外部条件正在支持我,我准备好承接了吗? |
| 体克用 | 体能驾驭 | 我有主动权,但驾驭它的成本是多少? |
| 体用比和 | 同气相和 | 双方性质相近,是协同还是同质化竞争? |
| 体生用 | 体有耗损 | 我在为这件事持续付出,值不值得? |
| 用克体 | 体受制约 | 外部力量在制约我,哪些约束是真实的? |
八卦五行:乾、兑属金;离属火;震、巽属木;坎属水;艮、坤属土。相生:木→火→土→金→水→木;相克:木克土、土克水、水克火、火克金、金克木。请注意,表中"传统分类"只是历史上的一套归类,本课程用它来练习多角度提问,而非做出判断。
- 先天八卦数:乾 1 兑 2 离 3 震 4 巽 5 坎 6 艮 7 坤 8。
- 上卦 =(年+月+日)%8,下卦 =(年+月+日+时)%8,动爻 =(年+月+日+时)%6;余 0 取 8 或 6。
- 无动爻之卦为体,有动爻之卦为用;用体用五行关系练习多角度提问。
解卦要领:本卦、动爻、变卦
- 掌握本卦 → 互卦 → 动爻 → 变卦的阅读顺序,理解各自回答什么问题。
- 熟记按动爻数量选择主读内容的七条规则(与起卦工具"建议阅读"一致)。
- 建立"占筮即结构化提问"的态度,避免宿命式解读。
一、观象玩辞,观变玩占
君子居则观其象而玩其辞,动则观其变而玩其占。——《系辞上》
易之为书也不可远,为道也屡迁。变动不居,周流六虚,上下无常,刚柔相易,不可为典要,唯变所适。——《系辞下》
"玩"是反复揣摩、把玩的意思。解卦不是查字典找答案,而是把卦象当作一个多层次的模型,从不同层面向自己提问。一次起卦得到的材料有四层:
二、按动爻数量确定主读内容
动爻多了,读哪一条?后世通行朱熹《易学启蒙》所述占例,起卦工具的"建议阅读"即按此自动给出:
| 动爻数 | 主读 | 说明 |
|---|---|---|
| 0 | 本卦卦辞 | 六爻皆静,以本卦卦辞、大象为主。 |
| 1 | 本卦动爻爻辞 | 以该爻为主,兼看变卦作趋向参考。 |
| 2 | 两动爻爻辞,以上爻为主 | 下爻为辅。 |
| 3 | 中间动爻爻辞 | 上下两动爻为辅,并参本卦、变卦卦辞。 |
| 4 | 变卦下方静爻爻辞 | 变动过半,转以变卦为主;两静爻取下者。 |
| 5 | 变卦静爻爻辞 | 唯一不变之爻为全局枢纽。 |
| 6 | 乾读用九、坤读用六;其余读变卦卦辞 | 全卦皆变,本卦已尽。 |
三、三个提醒
- 先立问题,再起卦。问题越具体,卦象越能成为有用的思考框架;模糊的问题只会得到模糊的联想。
- 读辞先读象。卦辞与爻辞是古人对象的注解,先自己观察上下卦、爻位、阴阳,再对照经文,训练的是自己的观察力。
- 结论由你负责。卦象提供视角与提问,不提供答案;把"卦说……"改成"从这个角度看,我注意到……"。这是本学院一贯的态度。
- 阅读顺序:本卦(处境)→ 互卦(过程)→ 动爻(关键)→ 变卦(趋向)。
- 0 读本卦,1 读本爻,2 以上爻为主,3 读中爻,4 读变卦下静爻,5 读变卦静爻,6 乾用九坤用六、其余读变卦卦辞。
- 占筮是结构化提问与多角度思考的训练,结论由自己负责。