天干地支与历法

十个符号，十二个符号

天干有十个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有十二个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。二者最初都是用来记数、记时的符号系统，并不天然带有吉凶或命理的含义。关于干支的起源，古书里有"大挠作甲子"一类的追述性传说（见于《世本》《吕氏春秋》等后出文献），但这些都是后人对更早历史的追记，不宜当作确凿史实。真正有把握的证据来自考古：殷墟出土的甲骨卜辞中，已经发现完整、成序的六十干支表，说明至迟在商代晚期（约公元前十四至前十一世纪）干支纪日法已经成熟使用——这是目前所知最早、最系统的干支应用证据，也是干支纪日能够连续不间断沿用至今的历史起点。

阴阳：奇位为阳，偶位为阴

天干、地支各自按顺序排列，奇数位（第一、三、五……位）为阳，偶数位为阴：

阳干：甲、丙、戊、庚、壬　　阴干：乙、丁、己、辛、癸
阳支：子、寅、辰、午、申、戌　　阴支：丑、卯、巳、未、酉、亥

这与《周易》阳爻（—）、阴爻（--）的二分逻辑是同一种"奇阳偶阴"的思维方式，但天干地支的阴阳只是十、十二个符号各自内部的奇偶分类，与六十四卦阴阳爻的组合方式是两套独立的系统，不宜直接等同，可参看乾卦（第1卦，六爻皆阳）与坤卦（第2卦，六爻皆阴）对照阴阳符号本身的用法。

五行配属

天干、地支各自还配有五行，这是历法系统里较早被固定下来、后世使用最广的配属之一：

六十甲子怎么配出来的

十个天干、十二个地支如果不加限制地两两相配，理论上可以配出 10 × 12 = 120 种组合。但传统的配法有一条规则：阳干只配阳支，阴干只配阴支——甲（阳）只能配子、寅、辰、午、申、戌（阳支），不会出现"甲丑""乙子"这样阳阴混配的组合。十、十二两个数的最小公倍数正是六十，所以顺次相配、配满一轮再重新开始，恰好六十对组合不重复，称为"六十甲子"，民间也叫"六十花甲子"。前十对是：

甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉……如此顺次相配，直到癸亥满六十而一轮结束，再从甲子重新开始。

干支纪年：从太岁纪年到连续不断的官方纪年

干支纪年不是一开始就是今天这个样子。战国秦汉之际，天文历法上先流行用木星（岁星）位置纪年的"太岁纪年法"，《尔雅·释天》里还记载了一整套天干、地支各自的古老别名（天干称"岁阳"、地支称"岁阴"），古书纪年时会用这套别名，例如"寅"年古称"摄提格"（屈原《离骚》"摄提贞于孟陬兮"，说的就是寅年寅月）。这套古名系统本课不逐一展开。干支纪年发展成连续不间断、一直沿用至今的正式纪年法，大致是在东汉时期逐步确立并推广开的，此后再未中断过，是中国历史上使用时间最长的连续纪年系统之一——这一点可参《史记·律书》《汉书·律历志》等历代史书的历法记载，具体年代的考订留给历法史专门研究，这里只取"大致如此"的结论。

算法与验证

干支纪年六十年一循环，只要知道任意一个"锚点年份"的干支，就能用取余数的办法推算其他任何一年。本课以公元1984年（甲子年）为锚点：

天干下标 = (公历年份 − 1984) 对 10 取余（结果 0 对应"甲"，1 对应"乙"……9 对应"癸"）
地支下标 = (公历年份 − 1984) 对 12 取余（结果 0 对应"子"，1 对应"丑"……11 对应"亥"）

例如 2024 − 1984 = 40，40 除以 10 余 0（对应"甲"），40 除以 12 余 4（对应"辰"），所以 2024 年是甲辰年——这也是它俗称"龙年"的干支依据。下面的小工具会用同一条公式，把你输入的任意年份换算成干支年与生肖；页面加载时，脚本已经先用 1984 甲子、2000 庚辰、2024 甲辰三组已知答案自检过这条公式，结果会打印在浏览器控制台。

提示：干支纪年历史上以立春或农历正月初一换岁（历代及不同流派取法并不完全一致），这里为教学简化，按公历年份整数做近似换算，1、2月出生或发生在农历新年之前的日期，其干支年可能与这里的整年换算结果相差一年——这属于边界处理问题，不影响算法本身，也不是本课要教的命理换算，仅供学习年份规律使用。

纪月、纪日、纪时：简说与边界

纪日——干支纪日自商代以来连续排列，不受年、月变化影响，是最古老、最连续的干支应用，查历代历表或万年历即可得到任意公历日期对应的干支。纪月——地支部分是固定的，由节气划定（"月建"，下一课详讲）；天干部分则依据当年的年干、用"五虎遁"一类的推算口诀确定。纪时——地支部分固定对应两小时一个时辰（见第一课时辰表）；天干部分依据当日的日干、用"五鼠遁"一类的推算口诀确定。年、月、日、时四组干支合称"四柱"，是命理学"批八字"排盘的基础素材——本课只讲清"四柱是什么、由哪四组干支构成"这一历法事实，不教你排四柱、算格局、论吉凶，四柱推算的具体口诀与断法不在本课范围内。

二十四节气：太阳的刻度

二十四节气把太阳周年视运动的轨迹（黄道）从春分点起算，平均分成 24 份，每 15° 设一个节气，反映的是太阳直射点在地球上的周期性移动，本质上是一把"阳历"刻度，与依据月亮盈亏定日期的"阴历"部分（如正月十五）是两套不同的历法要素——今天通行的农历是"阴阳合历"，同时使用这两套刻度调和月份与季节。节气名称按"四立二分二至"再加十六个中间节点排列：

十二消息卦：阴阳消长画出的一年

"消息"即阳息阴消：把六十四卦中六爻纯阳的乾卦、六爻纯阴的坤卦，与另外十个"一阳渐长"或"一阴渐长"的卦按顺序排成一圈，正好对应一年十二个月阴阳消长的整体趋势，又称"十二辟卦"。从冬至所在的农历十一月（子月）开始，阳爻自初爻起由下而上逐月递增，直到乾卦六爻纯阳（四月）；再从夏至所在的午月开始，阴爻由下而上逐月递增，直到坤卦六爻纯阴（十月）：

卦气说与"六日七分"

把六十四卦系统地嵌入一年的历法刻度中，是汉代孟喜、京房象数易学的代表性建构，称为"卦气说"：坎、离、震、兑四卦（"四正卦"）各主一年四时，每卦六爻分主二十四节气中的六个节气（每爻主一节气）；其余六十卦（六十四减去四正卦）依次分主一年三百六十多天，每卦约主"六日七分"。这个数字是这样算出来的：一回归年约 365.25 日，除以六十卦，得 6.0875 日；把一日分成八十等份，0.0875 日恰好等于 7/80 日，所以称"六日七分"。十二消息卦是六十卦里最核心、后世也最常引用的一组，经《易纬·稽览图》一类纬书及唐代李鼎祚《周易集解》所辑荀爽、虞翻等汉易学者的整理阐发，成为一套完整体系；详细的卦气值日表本课不展开，可与《易传与易学史》· 象数派与义理派一节对读——卦气说是汉代象数派最有代表性的建构之一。

七十二候

二十四节气还可以再细分：每个节气分三候，每候约五天，三候合十五天为一节气，二十四节气共七十二候。候名大意源自《逸周书·时训解》一类的古老物候记录系统，后世如元代吴澄《月令七十二候集解》多沿用并加以疏解，不同版本文字略有出入。举冬至三候为例：一候蚯蚓结（阴气仍盛，蚯蚓蜷屈）、二候麋角解（麋鹿的角开始脱落）、三候水泉动（阳气初生，地下水开始流动）——七十二候是把节气进一步落到物候观察的细颗粒度上，本课只举一例，不逐一列出全部七十二候。

京房其人与纳甲

京房是西汉易学家，师从焦延寿治《易》，在孟喜卦气说的基础上，进一步发展出一整套包括八宫卦、纳甲、飞伏、世应在内的占法体系，传世的《京氏易传》即出自这一系统，后世"火珠林"法、民间流行的"六爻预测"多源出于此。"纳甲"字面意思是"纳入天干"，之所以用"甲"来指代这整套操作，是因为八卦之首的乾卦所纳的第一个天干正是十天干之首的"甲"。

纳甲配属表

八卦各自所纳的天干，是京房纳甲体系里最基本、后世沿用最广的一层配属：

纳甲筮法与"金钱卦"的关系

占筮课讲过的"金钱卦"（掷钱法），相传即源自京房一系，用三枚铜钱简化大衍筮法，六掷成卦、确定六爻与动爻——这解决的是如何起出一卦六爻的问题。京房纳甲筮法则是在得卦之后，为六爻配上天干地支、五行、六亲、世应、飞伏等要素，以便按这套体系分析吉凶——这解决的是起卦之后如何断卦的问题。二者是同一象数占法传统里的两个不同环节：起卦方法可以很简单（三枚铜钱），断卦所依据的理论框架可以相当复杂（纳甲、六亲、世应），不宜把两者混为一谈，也不宜以为"会掷金钱卦"就等于"懂纳甲断卦"。

月相纳甲（略）

东汉魏伯阳《周易参同契》借用了同一套八卦纳天干的配属关系，把八卦和月亮在一个朔望月里的盈亏、出没方位对应起来，用以比拟道教内丹修炼中"火候"的进退：例如新月初现纳入震卦的阳气初生、望月圆满对应乾卦纯阳、月晦不可见对应坤卦纯阴——这套"月相纳甲"是纳甲配属在丹道易学里的另一种引申应用，重点在于借月相变化打比方、讲炼养的节律，而不是精确的天文推算。本课只作概念性介绍，不展开推演，有兴趣可另行查阅《周易参同契》原书及相关道教易学研究。